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分形分析引论
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图书信息
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流形上的几何与分析
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| ISBN： | 9787040563665 |
定价： | ￥79.00 |
| 作者： | 张伟平，冯惠涛[著] |
出版社： | 高等教育出版社 |
| 出版时间： | 2022年01月 |
开本： | 24cm |
| 页数： | 256页 |
中图法： | O189.3 |
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2026-08-12
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图书简介 | | 本书结合Atiyah-Singer指标理论方面近四十年来涌现的新思想、新技术，以凝练的语言，对流形上几何、拓扑与分析中若干经典结果，如示性类的陈－Weil理论，等变上同调的Bott留数公式及更一般的Berline-Vergne局部化公式，Gauss-Bonnet－陈定理，Poincare-Hopf指标公式，Morse不等式等，给出了新颖而“现代”的系统介绍和处理。此外，本书还介绍了流形上的热方程理论，并利用热方程方法证明了Hodge定理和Lefschetz不动点定理，给出了deRham-Hodge算子，Hirzebruch符号差算子及Dirac算子的局部指标公式；介绍了Quillen的超联络理论，并利用该理论给出了Gauss-Bonnet－陈定理的一个新的证明；还从向量从上一般联络出发，几何地构造了向量从的Euler形式与Thom形式。 |
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