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图书信息
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非均匀介质动力学演化:模型、算法、稳定性
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| ISBN： | 9787302706151 |
定价： | ￥79.00 |
| 作者： | 邓竞伟著 |
出版社： | 清华大学出版社 |
| 出版时间： | 2026年01月 |
开本： | 24cm |
| 页数： | 164页 |
中图法： | O313 |
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500
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2026-03-17
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图书简介 | | 本书内容主要包括通过反常动力学和回火反常动力学的微观和宏观模型介绍扩散过程，微观方面的研究对象是随机游走模型，基于这些模型详细讨论粒子随机游走轨迹的统计性质，并进行数值模拟。宏观方面的研究对象是粒子满足幂律分布的确定性方程。其次，讨论有关时间动力学演化方程的数值计算方法。挖掘分数阶算子的短记忆原理的潜在性，并运用等分布网格的思想计算初值问题，分析等分布网格预估-校正法，该算法能有效解决相应发展方程的数值解问题。然后，介绍等分布网格技术，给出时间动力学演化方程的数值格式，并给出详细的误差分析。最后，通过数值例子验证算法的有效性和可行性。接着，分析回火时间动力学演化方程的数值计算方法，数值结果表明在不损失计算精度的同时减少了计算量，尤其是时间越长，提出的算法优点越突出。导出回火分数阶导数的比较原理，然后利用Lyapunov直接法分析回火分数阶系统，并扩展Lyapunov直接法，导出Mittag-Leffler稳定性并得到了验证系统稳定性的方法，通过分析的方法验证实际系统的稳定性非常方便。 |
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