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图书信息
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随机传染病模型的动力学行为
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| ISBN： | 9787030800442 |
定价： | ￥98.00 |
| 作者： | 赵亚男著 |
出版社： | 科学出版社 |
| 出版时间： | 2025年08月 |
开本： | 24cm |
| 页数： | 101页 |
中图法： | R51 |
图书简介 | | 本文主要研究了具有接种效应的SIS模型、具有标准发生率和饱和发生率的SIRS模型在随机扰动下的动力学行为.首先利用Lyapunov泛函方法给出随机系统正解的全局存在性，这是研究随机系统动力学行为的基础.其次研究疾病系统的灭绝性和持久性，以及解的渐进行为.利用随机不等式和鞅论等方法，给出系统解的指数稳定性和在时间均值意义下的持久性，分析确定阈值，揭示了疾病何时消失、何时流行.进一步，在持久的情况下，通过Has’minskii的遍历性理论和Markov半群理论指出系统存在平稳分布，且具有遍历性。 |
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