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图书信息
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希尔伯特空间分裂可行性问题
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| ISBN： | 9787030732569 |
定价： | ￥118.00 |
| 作者： | 王丰辉著 |
出版社： | 科学出版社 |
| 出版时间： | 2022年10月 |
开本： | 24cm |
| 页数： | 205页 |
装祯： | 精装 |
中图法： | O177.1 |
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202
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2026-06-11
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图书简介 | | 本书主要研究无穷维希尔伯特空间框架下的分裂可行性问题。通过将分裂可行性问题等价转化为求解非扩张映射的不动点问题，然后应用不动点定理给出了其解的存在性条件。分别讨论了简单凸集、不动点集以及水平子集三类情形下解的逼近方法。针对简单凸集情形，应用Picard、Haugazeau、Halpern等迭代思想构造了三类求解方法，并讨论了其在误差扰动下的稳定性。针对不动点集情形，分别讨论了严格伪压缩映射与伪压缩映射时的收敛性。针对水平集情形，利用次梯度投影的性质，分别构造了基于半空间序列与闭球序列的松弛投影方法。受坐标下降法与交替方向乘子法的启发，分别构造了两类求解非凸分裂等式问题的解法，并在合适条件下建立了迭代方法的整体收敛性。 |
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