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图书信息
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分析基础机器证明系统
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| ISBN: | 9787030706713 |
定价: | ¥198.00 |
| 作者: | 郁文生,付尧顺,郭礼权著 |
出版社: | 科学出版社 |
| 出版时间: | 2022年01月 |
开本: | 25cm |
| 页数: | 15,396页 |
装祯: | 精装 |
中图法: | O171 |
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2026-04-06
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图书简介 | | 本书利用交互式定理证明工具Coq,在朴素集合论的基础上,从Peano五条公设出发,完整实现Landau著名的《分析基础》中实数理论的形式化系统,包括对该专著中全部5个公设、73条定义和301个定理的Coq描述,其中依次构造了自然数、分数、分割、实数和复数,并建立了Dedekind实数完备性定理,从而迅速而自然地给出数学分析的坚实基础。在分析基础形式化系统下,进而给出Dedekind实数完备性定理与它的几个著名等价命题间等价性的机器证明,这些命题包括确界存在定理、单调有界定理、Cauchy-Cantor闭区间套定理、Heine-Borel-Lebesgue有限覆盖定理、Bolzano-Weierstrass聚点原理、Bolzano-Weierstrass列紧性定理及Bolzano-Cauchy收敛准则等,基于实数的完备性定理。 |
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