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图书信息
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分析基础机器证明系统
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| ISBN： | 9787030706713 |
定价： | ￥198.00 |
| 作者： | 郁文生，付尧顺，郭礼权著 |
出版社： | 科学出版社 |
| 出版时间： | 2022年01月 |
开本： | 25cm |
| 页数： | 15,396页 |
装祯： | 精装 |
中图法： | O171 |
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2025-12-19
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图书简介 | | 本书利用交互式定理证明工具Coq，在朴素集合论的基础上，从Peano五条公设出发，完整实现Landau著名的《分析基础》中实数理论的形式化系统，包括对该专著中全部5个公设、73条定义和301个定理的Coq描述，其中依次构造了自然数、分数、分割、实数和复数，并建立了Dedekind实数完备性定理，从而迅速而自然地给出数学分析的坚实基础。在分析基础形式化系统下，进而给出Dedekind实数完备性定理与它的几个著名等价命题间等价性的机器证明，这些命题包括确界存在定理、单调有界定理、Cauchy-Cantor闭区间套定理、Heine-Borel-Lebesgue有限覆盖定理、Bolzano-Weierstrass聚点原理、Bolzano-Weierstrass列紧性定理及Bolzano-Cauchy收敛准则等，基于实数的完备性定理。 |
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