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图书信息
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分数阶神经网络的定性分析与控制
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| ISBN： | 9787030693358 |
定价： | ￥168.00 |
| 作者： | 于永光[等]著 |
出版社： | 科学出版社 |
| 出版时间： | 2021年07月 |
开本： | 24cm |
| 页数： | 10,349页 |
装祯： | 平装 |
中图法： | Q811.1 |
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202
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2026-03-30
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图书简介 | | 本书介绍了分数阶微积分学的基本知识与数值计算方法，改进了分数阶Lyapunov直接法，通过减弱原方法的条件，扩大适用范围，进而增加找到合适Lyapunov函数的可能性。并给出了多时滞线性分数阶系统的稳定性结果，以及分数阶时滞系统的比较定理，从而为论证非线性分数阶时滞系统的稳定性提供了有力的工具。针对不连续的分数阶系统，给出了连续不可微的Lyapunov函数的Caputo和Riemann-Liouville分数阶微分不等式，为分析不连续的分数阶系统提供了理论工具。以分数阶系统稳定性理论为基础，研究了分数阶神经网络的稳定性与控制问题，包括分数阶神经网络的全局稳定性、带有有界扰动的分数阶神经网络的有界性和吸引性，以及分数阶不连续神经网络的动力学性质；时滞分数阶神经网络的稳定性，即中心结构和环结构的时滞分数阶神经网络的稳定性，及时滞分数阶神经网络的全局一致和一致渐近稳定性。研究了分数阶神经网络的同步问题，其中有完全同步、延迟同步、反向同步、射影同步、广义同步、鲁棒同步，分数阶竞争神经网络的同步，分数阶惯性神经网络同步；基于忆阻器的分数阶带有参数不确定的神经网络鲁棒稳定性，参数扰动下的一致稳定性。并研究了基于忆阻器分数阶神经网络的同步问题，其中有鲁棒同步、滞后同步、射影同步；分数阶复值神经网络的全局渐近稳定性。并通过大量的数值仿真验证了理论结果的正确性和有效性。 |
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