第1篇非参数统计应用 第1章绪论 1.1水文频率计算方法概述 意设各类水利水电、土木建筑等工程,需要为其提供设计标准的水文设计值。这类水文设计资可以从不同的途径获得,其中的抚计途径已广为应用。一个多世纪以来,中外许多水文工作者为此做了大量的工作使得估计设计值i,的方法得到了不断的完善。 数来知的己体,它的分布函数或密度函数可以解析表示(例如假体是服从P-Ⅲ型分布),然后由实测系列用参数估计方法估计出假定函数中的未知参数,后求出设计值。这个问题实括两方面的工作:①确定频率曲线线型体);②估计未知参数。 水文频率分析,不仅要对设计值在已有的资料系列范围行内插,而且更主要的是做开延计算。频率曲线实际上是一种资料分布统计规律表达形式的模型,是一种外延或内插的频辛分析工具。确定线型的问题很复杂,一般水文系体的频率曲线线型是未知的。通常选用能较好拟合多数水文系列的线型。很多分析表明,水文资料的分布是偏态的。自20世纪初期对数正态分布和P-Ⅲ型分布提出和应用以来,各国学者对线型选择、分布特曲线拟合、各类线型比较和水文应用等,做了大量的探索和分析工作。 P-Ⅲ型分布曲线是国内外应用多的一种,它能较好地拟合水文资料系列,但仍有一部分得不到满意的结果。李元章选用水文计算中常用的6种线型对我国南北各大河流资料较长的72个测站的洪水资行拟合分析,结果表明,我国洪水设计规范规定的P-Ⅲ型分布的确为较优的一种线型。另外,由于我国部分地区的资料与三参数对数正态 分布(LN3)线型拟合较优。加上这种分布数学上易于处理,可以充分利用关于正态分布的绘票,而且能够合较多类型的水文资料,例如洪峰流量、日径流及降雨资料等,因此,在一些部门和地区,对数正态LN3线型也得到了较为广泛的应用。 对体线型已定的情况,确定分布函数的问题实际是一个参数的估计问题。针对这个问题许多水文学者做过较深人的研究。例如,在已知线型是P-Ⅲ型的假设下,丛树静,源维炎比较了各种参数估计方法的各种活线法,指出:用值准则适线法求得的......
|