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图书信息
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线性代数
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ISBN: | 9787030672308 |
定价: | ¥36.00 |
作者: | 魏丽莉,付静主编 |
出版社: | 科学出版社 |
出版时间: | 2021年01月 |
开本: | 26cm |
页数: | 199页 |
中图法: | O151.2 |
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2024-04-08
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图书简介 | 本书的主要内容包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的特征值、二次型、线性空间与线性变换和大学数学实验等。每节后配有一定量的相关习题,有些章节还分配了A、B不同层次的习题,每章后都有总复习题,并且在书后还附有习题参考答案和重要提示。 |
目录 | 第1章 行列式r 1.1 二阶与三阶行列式r 1.2 阶行列式r 1.2.1 全排列与逆序r 1.2.2 阶行列式的定义r 1.2.3 对换r 1.3 行列式的质r 1.3.1 行列式的基本质r 1.3.2 运用质计算行列式r 1.4 行列式按行(列 展开r 1.5 克莱默(Cramer 法则r 1.5.1 克莱默法则的概念r 1.5.2 齐次线方程组r r 第2章 矩阵r 2.1 矩阵的概念r 2.2 矩阵的代数运算r 2.2.1 矩阵的加法r 2.2.2 数与矩阵相乘r 2.2.3 矩阵的乘法r 2.2.4 线变换的概念r 2.2.5 矩阵的转置r 2.2.6 方阵的行列式r 2.3 逆矩阵r 2.3.1 逆矩阵的概念r 2.3.2 伴随矩阵的概念及求逆矩阵的公式r 2.3.3 逆矩阵的运算质r 2.3.4 矩阵方程r 2.3.5 矩阵多项式r 2.4 分块矩阵r 2.4.1 矩阵的分块r 2.4.2 分块矩阵的运算r 2.5 初等变换与初等矩阵r 2.5.1 初等变换r 2.5.2 初等矩阵r 2.6 矩阵的秩r 2.7 线方程组的解r r 第3章 向量组的线相关r 3.1 向量组及其线组合r 3.1.1 维向量的概念r 3.1.2 线组合与线表示r 3.2 向量的线相关r 3.2.1 线相关概念r 3.2.2 线相关的判别r 3.3 向量组的秩r 3.4 线方程组解的结构r 3.4.1 齐次线方程组r 3.4.2 非齐次线方程组的解集r 3.5 向量空间r 3.6 向量的内积r 3.6.1 内积及其质r 3.6.2 正交向量组r 3.6.3 规范正交基及其求法r 3.6.4 正交矩阵与正交变换r r 第4章 矩阵对角化r 4.1 矩阵的特征值与特征向量r 4.1.1 特征值与特征向量r 4.1.2 特征值与特征向量的质r 4.2 相似矩阵r 4.2.1 相似矩阵的概念r 4.2.2 相似矩阵的质r 4.2.3 矩阵与对角矩阵相似的条件r 4.2.4 矩阵对角化的步骤r 4.3 实对称矩阵的对角化r 4.4 离散动态系统模型r r 第5章 二次型r 5.1 二次型及其矩阵r 5.1.1 二次型的概念r 5.1.2 二次型的矩阵r 5.1.3 矩阵的合同r 5.2 化二次型为标准形r 5.2.1 用正交变换法化二次型为标准形r 5.2.2 用配方法化二次型为标准形r 5.2.3 用初等变换法化二次型为标准形r 5.2.4 二次型与对称矩阵的规范形r 5.3 正定二次型r 5.3.1 二次型有定的概念r 5.3.2 正定矩阵的判别法r r 第6章 线空间与线变换r 6.1 线空间的定义与质r 6.1.1 线空间的定义r 6.1.2 线空间的质r 6.2 基、维数、坐标及同构r 6.2.1 基、维数、坐标r 6.2.2 同构r 6.3 基变换与坐标变换r 6.4 线变换的定义r 6.5 线变换的矩阵表达式r r 第7章 大学数学实验指导r 7.1 MATLAB入门r 7.1.1 MATLAB桌面和窗口r 7.1.2 基本命令r 7.2 矩阵运算与方程组求解r 7.2.1 行列式与矩阵r 7.2.2 矩阵的秩与向量组的极大线无关组r 7.2.3 线方程组r 7.3 矩阵的特征值与特征向量r 7.3.1 求矩阵的特征值与特征向量r 7.3.2 实验r 7.4 层次分析法r 7.4.1 运用层次分析法建立数学模型的步骤r 7.4.2 应用实例r 7.4.3 实验r 参考文献 |
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