I第9章 ;向量与空间解析几何初步 ;/1 ; §9.1 ;空间坐标系与向 ;/l ; 9.1.1空间直角坐标系 ;/1 ; 9.1.2向量的概念及其表示 ;/3 ; 一l ;/10 ; §9.2空间直线面 ;/1l ; 9.2.1空间直线方程/ll ; 9.2.面方程/12 ; 9.2.3 ;空面、空间直线的位置关系 ;/ ; —2 ;/17 ; §9.3空间曲面与曲线/18 ; 9.3.1空间曲面/18 ; 9.3.2空间曲线/23 ; —3 ;/26 ; 第9章小结/27 ; 复/29 I第10章 ;多元函数微分学 ;/31 ; §10.1 ;多元函数的基本概念/31 10.1.面点集/31 10.1.2多元函数的概念/33 10.1.3多元函数的极限/36 10.1.4多元函数的连续/38 0—1 ;/39 §10.2偏导数与全微分/41 10.2.1偏导数的定义及其计算法/41 10.2.2高阶偏导数/45 10.2.3全微分及其应用/46 0一2/52 §10.3复合函数的求导法则 ;/54 10.3.1 ;复合函数的求导法则 ;/54 10.3.2全微分形式不变/59 0—3/60 §10.4隐函数的求导公式/63 ;10.4.1一个方程的情形/63 ;10.4.2方程组的情形/65 0—4/68 §10.5 ;多元函数微分学的几何应用 ;/7C ;10.5.1空间曲线的切线与面/70 ;10.5.2 ;曲面的面与法线/73 ; 10.5.3方向导数与梯度/76 ; 0—5/81 ; §lO.6极值及其求法/83 ; 10.6.1无约束极值/83 ; 10.6.2条件极值/86 ; 10.6.3小二乘法/88 ; 0—6/90 ; 第10章小结/91 ; 复0/95
; §11.1 ;二重积分的概念与质/lOO ; 1 1.1.1 ;二重积分的概念及几何意义/1( ; 11.1.2二重积分的质/103 ; 1—1/105
§11.2二重积分的运算/106 ;11.2.1 ;利用直角坐标计算二重积分/10 ¨.2.2利用极坐标计算二重积分/110 1—2/114 §11.3三重积分的概念与运算/1 17 ;11.3.1 ;三重积分的概念/117 ;11.3.2三重积分的计算/117 1—3/124
§11.4重积分的应用/128 ;11.4.1重积分在几何上的应用/128 ;11.4.2重积分在物理上的应用/132 l一4/134 第11章小结/135 复1/137 ;j I第12章 ;曲线积分与曲面积分/141 ;j
l } ;§12.1 ;类曲线积分的概念与计算/141 i ;12.1.1 ;类曲线积分的概念/141 f ;12.1.2类曲线积分的计算/143 i ;2—1/145 {
} ;§12.2 ;类曲线积分的概念与计算/146 l ;12.2.1类曲线积分的概念/146 j ;12.2.2类曲线积分的计算/148 i2—2/150
; §12.3格林公式 ;/152 ; 12.3.1两类曲线积分之间的联系 ;/152 ; 12.3.2格林公式/153 ; 12.3.面上曲线积分与路径无关的 ; ; 条件/156 ; 2—3/159
; §12.4类曲面积分的概念与计算/161 ; 12.4.1类曲面积分的概念/161 ; 12.4.2类曲面积分的计算/162 ; 2~4/164
; §12.5类曲面积分的概念与计算/165 ; 12.5.1类曲面积分的概念/165 ; 12.5.2类曲面积分的计算/168 ; 2—5/170
; §12.6高斯公式/171 ; 12.6.1 ;两类曲面积分之间的联系/171 ; 12.6.2高斯公式/172 ; 2—6/176 ; 第12章小结/177 ; 复2 ;/】80 l第13章数项级数 ;/:184 ; §13.1常数项级数的概念与质 ;/184. ; 13.1.1常数项级数的概念/184 ; 13.1.2级数基本质/186 ; 3—1/188 ; §13.2正项级数收敛的判别 ;/189 ; 3—2,/192 ; §13.3交错级数与收敛和条件 ; ; 收敛/。194 ;13.3.1交错级数/‘194 ;13.3.2收敛与条件收敛/195 3-3/196 第13章小结/197 复3/199 第14章 ;函数项级数/200 §14.1幂级数及和函数/200 ;14.1.1 ;函数项级数/200 ;14.1.2幂级数及收敛/200 ;14.1.3幂级数的和函数/203 4-1/205 §14.2 ;函数的幂级数展开,/206 ;14.2.1泰勒公式/206 ;14.2.2 ;函数的幂级数展开,/208 4-2/213 §14.3傅里叶级数与傅里叶变换/21 4 ;14.3.1傅里叶级数的概念/214 ;14.3.2 ;函数的傅里叶展开/215 ;14.3.3傅里叶变换与逆变换/219 14-3/220 第14章小结/220 复4/222 |