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图书信息
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数理统计学导论:英文版
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ISBN: | 9787111670322 |
定价: | ¥149.00 |
作者: | (美)罗伯特·V.霍格(Robert V. Hogg),(美)约瑟夫·W.麦其恩(Joseph W. Mckean),(美)艾伦·T.克雷格(Allen T. Craig)著 |
出版社: | 机械工业出版社 |
出版时间: | 2021年01月 |
开本: | 24cm |
页数: | 12,746页 |
装祯: | 平装 |
中图法: | O212 |
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2024-04-19
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图书简介 | 本书是数理统计方面的经典教材,从数理统计学的初级基本概念及原理开始,详细讲解概率与分布、多元分布、特殊分布、统计推断基础、极大似然法等内容,并且涵盖一些高级主题,如一致性与极限分布、充分性、最优假设检验、正态模型的推断、非参数与稳健统计、贝叶斯统计等。此外,为了帮助读者更好地理解数理统计和巩固所学知识,书中还提供了一些重要的背景材料、大量实例和习题。 |
目录 | 第1章 概率与分布1r 1.1 引论1r 1.2 集合3r 1.2.1 回顾集合论4r 1.2.2 集合函数7r 1.3 概率集函数12r 1.3.1 计数规则16r 1.3.2 概率的附加质18r 1.4 条件概率与独立23r 1.4.1 独立28r 1.4.2 模拟31r 1.5 变量37r 1.6 离散变量45r 1.6.1 变量变换47r 1.7 连续变量49r 1.7.1 分位数51r 1.7.2 变量变换53r 1.7.3 混合离散型和连续型分布56r 1.8 变量的期望60r 1.8.1 用R计算期望增益估计65r 1.9 某些特殊期望68r 1.10 重要不等式78r 第2章 多元分布85r 2.1 二元变量的分布85r 2.1.1 边际分布89r 2.1.2 期望93r 2.2 二元变量变换100r 2.3 条件分布与期望109r 2.4 独立变量117r 2.5 相关系数125r 2.6 推广到多个变量134r *2.6.1 多元方差–协方差矩阵140r 2.7 多个向量的变换143r 2.8 变量的线组合151r 第3章 某些特殊分布155r 3.1 二项分布及有关分布155r 3.1.1 负二项分布和几何分布159r 3.1.2 多正态分布160r 3.1.3 超几何分布162r 3.2 泊松分布167r 3.3 、2以及分布173r 3.3.1 2分布178r 3.3.2 分布180r 3.4 正态分布186r *3.4.1 污染正态分布193r 3.5 多元正态分布198r 3.5.1 二元正态分布198r *3.5.2 多元正态分布的一般情况199r *3.5.3 应用206r 3.6 t分布与F分布210r 3.6.1 t分布210r 3.6.2 F分布212r 3.6.3 学生定理214r *3.7 混合分布218r 第4章 基本统计推断225r 4.1 抽样与统计量225r 4.1.1 点估计226r 4.1.2 pmf与pdf的直方图估计230r 4.2 置信区间238r 4.2.1 均值之差的置信区间241r 4.2.2 比例之差的置信区间243r *4.3 离散分布参数的置信区间248r 4.4 次序统计量253r 4.4.1 分位数257r 4.4.2 分位数置信区间261r 4.5 假设检验介绍267r 4.6 统计检验的深入研究275r 4.6.1 观测的显著:p值279r 4.7 卡方检验283r 4.8 蒙特卡罗方法292r 4.8.1 筛选生成算法298r 4.9 自助法303r 4.9.1 百分位数自助置信区间303r 4.9.2 自助检验法308r *4.10 分布容许限315r 第5章 一致与极限分布321r 5.1 依概率收敛321r 5.1.1 抽样和统计量324r 5.2 依分布收敛327r 5.2.1 概率有界333r 5.2.2 Δ方法334r 5.2.3 矩母函数方法336r 5.3 中心极限定理341r *5.4 推广到多元分布348r 第6章 极大似然法355r 6.1 极大似然估计355r 6.2 拉奥–克拉默下界与有效362r 6.3 极大似然检验376r 6.4 多参数估计386r 6.5 多参数检验395r 6.6 EM算法404r 第7章 充分413r 7.1 估计量品质的测量413r 7.2 参数的充分统计量419r 7.3 充分统计量的质426r 7.4 完备与430r 7.5 指数分布类435r 7.6 参数的函数440r 7.6.1 自助标准误差444r 7.7 多参数的情况447r 7.8 小充分与从属统计量454r 7.9 充分、完备以及独立461r 第8章 优假设检验469r 8.1 效检验469r 8.2 一致效检验479r 8.3 似然比检验487r 8.3.1 正态分布均值的似然比检验488r 8.3.2 正态分布方差的似然比检验495r *8.4 序贯概率比检验500r *8.5 极小化极大与分类方法507r 8.5.1 极小化极大方法507r 8.5.2 分类510r 第9章 正态线模型的推断515r 9.1 介绍515r 9.2 单向方差分析516r 9.3 非中心2分布与F分布522r 9.4 多重比较法525r 9.5 双向方差分析531r 9.5.1 因子间的相互作用534r 9.6 回归问题539r 9.6.1 极大似然估计540r *9.6.2 小二乘拟合的几何解释546r 9.7 独立检验551r 9.8 某些二次型的分布555r 9.9 某些二次型的独立562r 第10章 非参数与稳健统计学569r 10.1 位置模型569r 10.2 样本中位数与符号检验572r 10.2.1 相对有效577r 10.2.2 基于符号检验的估计方程582r 10.2.3 中位数置信区间584r 10.3 威尔科克森符号秩586r 10.3.1 相对有效591r 10.3.2 基于威尔科克森符号秩的估计方程593r 10.3.3 中位数置信区间594r 10.3.4 蒙特卡罗调查595r 10.4 曼–惠特尼–威尔科克森方法598r 10.4.1 相对有效602r 10.4.2 基于MWW的估计方程604r 10.4.3 移位参数Δ的置信区间604r 10.4.4效函数的蒙特卡罗调查605r *10.5 一般秩得分607r 10.5.1 效力610r 10.5.2 基于一般得分的估计方程612r 10.5.3 优化:佳估计612r *10.6 适应方法619r 10.7 简单线模型625
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