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图书信息
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应用数理统计与随机过程
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ISBN: | 9787121400810 |
定价: | ¥65.00 |
作者: | 胡政发,肖海霞编著 |
出版社: | 电子工业出版社 |
出版时间: | 2021年01月 |
开本: | 26cm |
页数: | 350页 |
中图法: | O212 |
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2024-03-28
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图书简介 | 本书在简要介绍所需的概率论知识的基础上, 分两篇着重介绍常用的应用数理统计方法和常见的随机过程.其中, 数理统计部分包含数理统计的基本概念与抽样分布、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析与正交试验设计 ; 随机过程部分包含随机过程的基本概念及类型、泊松过程、马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、随机分析、平稳过程.这些内容可为高等院校非数学专业的硕士研究生解决自然科学、工程科学、社会科学等领域的复杂随机问题打下坚实的数学基础。 |
目录 | 目 录r 预 备 知 识r r 第1章 概率论基础 2r 1.1 概率空间 2r 1.1.1 试验、样本空间与r 事件 2r 1.1.2 概率及概率空间 3r 1.1.3 条件概率 4r 1.1.4 事件的独立 5r 1.2 变量及其分布 5r 1.2.1 一维变量及其分布 6r 1.2.2 二维变量及其分布 8r 1.2.3 n维变量及其分布 10r 1.2.4 变量函数的分布 12r 1.3 变量的数字特征 15r 1.3.1 数学期望 15r 1.3.2 方差 16r r r 1.3.3 矩、协方差与相关系数 17r 1.4 变量的特征函数 18r 1.4.1 特征函数的概念 18r 1.4.2 特征函数的质 20r 1.4.3 母函数 24r 1.5 多维正态分布 25r 1.5.1 二维正态分布 26r 1.5.2 n维正态分布 26r 1.6 条件分布与条件期望 28r 1.6.1 条件分布 28r 1.6.2 条件期望 30r 1.7 大数定律和中心极限定理 33r 1.7.1 变量序列的收敛 33r 1.7.2 大数定律 34r 1.7.3 中心极限定理 36r 38 r 篇 数理统计部分r r 第2章 数理统计的基本概念与抽样分布 42r 2.1 数理统计的几个基本概念 42r 2.1.1 体和个体 42r 2.1.2 样本和样本分布 42r 2.1.3 参数空间和分布族 44r 2.2 统计量 44r 2.3 经验分布函数、直方图和顺序r 统计量 46r 2.3.1 经验分布函数 46r 2.3.2 直方图 48r 2.3.3 顺序统计量 50r 2.4 数理统计中的某些常用分布 53r 2.4.1 ?2分布 53r 2.4.2 t分布 55r 2.4.3 F分布 57r 2.4.4 分位数 59r 2.5 抽样分布 61r 2.5.1 单个正体的统计量的r 分布 61r 2.5.2 双正体的统计量的分布 63r 66r 第3章 参数估计 68r 3.1 参数的点估计 68r 3.1.1 矩估计法 68r 3.1.2 大似然估计法 72r 3.2 估计量的评价标准 78r 3.2.1 无偏 78r 3.2.2 有效 81r 3.2.3 相合 86r 3.3 区间估计 88r 3.3.1 区间估计的定义与枢轴量法 88r 3.3.2 单个正体均值和方差的r 区间估计 89r 3.3.3 双正体均值差和方差比的r 区间估计 92r 3.3.4 非正体参数的区间估计 95r 3.3.5 单侧置信限 98r 100r 第4章 假设检验 102r 4.1 假设检验的基本概念 102r 4.1.1 假设检验的基本原理与概念 103r 4.1.2 假设检验的基本步骤 106r 4.2 单个正体的均值与方差r 的假设检验 107r 4.2.1 方差? 2已知时均值?的假设r 检验 107r 4.2.2 方差? 2未知时均值?的假设r 检验 110r 4.2.3 均值?已知时方差? 2的假设r 检验 111r 4.2.4 均值?未知时方差? 2的假设r 检验 112r 4.3 双正体的均值与方差的r 假设检验 115r 4.3.1 方差已知时双正体均值r 的假设检验 115r 4.3.2 方差未知但相等时双正体r 均值的假设检验 117r 4.3.3 均值未知时双正体方差r 的假设检验 119r 4.3.4 均值已知时双正体方差的r 假设检验 121r 4.4 非正体参数的假设检验 122r 4.4.1 指数分布参数?的假设检验 122r 4.4.2 非正体均值检验的r 大样本法 123r 4.5 非参数假设检验 125r 4.5.1 体分布函数的拟合优度r ?2检验 126r 4.5.2 两体独立的假设r 检验 131r 4.5.3 两体分布比较的假设r 检验 133r 138r 第5章 回归分析 141r 5.1 回归分析概述 141r 5.2 一元线回归分析 142r 5.2.1 一元线回归模型 142r 5.2.2 未知参数的估计 143r 5.2.3 线回归效果的显著r 检验 149r 5.2.4 预测和控制 154r 5.3 多元线回归分析 158r 5.3.1 多元线回归模型 159r 5.3.2 未知参数的估计 159r 5.3.3 多元线回归的显著r 检验 162r 5.4 非线回归分析 164r 166r 第6章 方差分析与正交试验设计 168r 6.1 单因素方差分析 168r 6.1.1 单因素试验 168r 6.1.2 数学模型 169r 6.1.3 统计分析 170r 6.2 双因素方差分析 177r 6.2.1 数学模型 177r 6.2.2 无交互作用的双因素方差r 分析 179r 6.2.3 有交互作用的双因素方差r 分析 182r 6.3 正交试验设计 185r 6.3.1 正交表 186r 6.3.2 正交试验设计 188r 194 r 篇 过程部分r r 第7章 过程的基本概念及类型 198r 7.1 过程的基本概念 198r 7.1.1 过程实例 198r 7.1.2 过程的定义 200r 7.1.3 过程的分类 202r 7.2 过程的有限维分布函数族r 与数字特征 203r 7.2.1 过程的有限维分布 203r 7.2.2 过程的数字特征 206r 7.2.3 二维过程的数字特征 208r 7.3 复过程 210r 7.4 几种重要的过程 212r 7.4.1 正交增量过程 212r 7.4.2 独立增量过程 213r 7.4.3 正态过程 214r 7.4.4 维纳过程 215r 7.4.5 马尔可夫过程 216r 217r 第8章 泊松过程 219r 8.1 泊松过程的定义及数字特征 219r 8.1.1 泊松过程的定义及实例 219r 8.1.2 泊松过程的数字特征 220r 8.2 泊松过程相关的常用分布 222r 8.2.1 到达时间间隔的分布 222r 8.2.2 到达时间的分布 223r 8.2.3 到达时间的条件分布 224r 8.2.4 泊松分布相关问题举例 226r 8.3 复合泊松过程 230r 8.4 非齐次泊松过程 232r 235r 第9章 马尔可夫链 237r 9.1 马尔可夫链的基本概念及r 质 237r 9.1.1 马尔可夫链的定义 237r 9.1.2 转移概率 237r 9.1.3 初始分布与分布 239r 9.1.4 马尔可夫链的实例 241r 9.2 马尔可夫链的状态分类 244r 9.2.1 状态的周期 244r 9.2.2 状态的常返 245r 9.2.3 状态属的判定 249r 9.3 马尔可夫链状态空间的分解 251r 9.3.1 状态的可达与互通 251r 9.3.2 状态空间的闭集 253r 9.3.3 状态空间分解定理 255r 9.4 转移概率的极限稳分布 259r 9.4.1 转移概率的极限 259r 9.4.2 稳分布 262r 269r 第10章 连续时间马尔可夫链 273r 10.1 连续时间马尔可夫链的转移r 概率及其质 273r 10.1.1 连续时间马尔可夫链及其转移概率 273r 10.1.2 转移概率的连续与r 可微 276r 10.2 柯尔莫哥洛夫微分方程与r 10.2.1 柯尔莫哥洛夫微分方程 278r 10.2.2 极限分布稳分布 281r 10.3 生灭过程 284r 10.3.1 生灭过程的定义 284r 10.3.2 生灭过程实例 285r 0 288r 第11章 分析 290r 11.1 均方收敛的质与判定准则 290r 11.1.1 均方极限的质 290r 11.1.2 均方收敛判定准则 292r 11.2 均方连续、均方导数和均方r 积分 293r 11.2.1 均方连续 293r 11.2.2 均方导数 295r 11.2.3 均方积分 298r 11.3 微分方程 301r 11.4 伊藤微积分及微分方程 303r 11.4.1 伊藤积分 303r 11.4.2 伊藤微分 308r 11.4.3 伊藤微分方程 310r 1 311r 第12章 稳过程 313r 12.1 稳过程的概念与实例 313r 12.1.1 稳过程的概念 313r 12.1.2 稳过程实例 314r 12.2 稳过程相关函数的质 317r 12.2.1 相关函数的质 317r 12.2.2 联稳过程及互相关函数r 的质 320r 12.3 稳过程的各态历经 322r 12.3.1 各态历经的概念 322r 12.3.2 均值各态历经的判定 324r 12.3.3 相关函数各态历经r 的判定 326r 12.3.4 各态历经的应用 327r 12.4 稳过程的谱密度 329r 12.4.1 相关函数的谱分解 329r 12.4.2 谱密度的物理意义 333r 12.4.3 谱密度的质和计算 335r 12.4.4 联稳过程的互谱密度 338r 12.5 线系统中稳过程 340r 12.5.1 线时不变系统 340r 12.5.2 频率响应与脉冲响应 341r 12.5.3 线时不变系统稳过程r 的响应 344r 12.5.4 线时不变系统的谱r 分析 345r 2 348r 附录A 351r 参考文献 352 |
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