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图书信息
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数学物理中的现代几何方法
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| ISBN： | 9787030838889 |
定价： | ￥288.00 |
| 作者： | 郭永新等著 |
出版社： | 科学出版社 |
| 出版时间： | 2026年09月 |
开本： | 26cm |
| 页数： | 227页 |
中图法： | O411.1 |
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2026-10-16
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图书简介 | | 本书以点集拓扑和点群理论为基础，详细介绍了流形的微分结构及其上的外微分形式和微分运算技术，并详细介绍了微分流形上的两个重要定理：Poincare引理和Frobenius可积性定理。本书对李群和李代数基本概念、典型李群及其李代数、李群对流形的作用、李群和李代数的几何结构和非平凡分类做了详细描述，对微分流形的同伦群、同调群，以及流形上的积分和deRham上同调群的基本概念和基本定理也做了详细介绍，为适用几何力学和理论物理学的读者，本书还介绍了李群和李代数上的VanEst上同调。最后，本书介绍了切丛与余切丛、矢量丛、主丛、标架从等几类常见的纤维丛，以及纤维丛上的Ehresmann联络理论，包括和乐群和结构方程等，纤维丛上的联络理论既是展示微分流形理论和Lie群理论的综合舞台，也是描述物理学和力学若干复杂空间(或时空)动力学问题的有力工具。 |
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